Адекватность

Оценка адекватности регрессионных моделей

 В настоящем сообщении обсуждаются способы оценки адекватности, которая определяет степень применимости моделей для каких-то практических действий (прогнозирования, управления и проч.). Рассматривается два набора тестов, по результатам которых модель признается неадекватной, если отклоняются следующие утверждения нулевой гипотезы:
  1. Постоянство остаточной дисперсии модели (гомоскедастичность);  случайность и независимость  выборочных остатков; равенство нулю их среднего  и согласие с  распределением по постулируемому закону;
   2. Незначимое превышение оценки дисперсии остатков, обусловленных неадекватностью модели, над дисперсией "естественного" разброса случайных наблюдений отклика Y .

     Сообщение состоит из 7 разделов:
   В первом разделе мы позволили себе немого расслабиться и "пофилософствовать" относительно гносеологических и праксеологических отправных точках термина "адекватность".
   Раздел 2 посвящен простым тестам, используемым при анализе гомоскедастичности, случайности и независимости остатков. Как современная альтернатива им предложен метод диагностики модели с использованием кумулятивных остатков, описанный в разделе 3.
   Раздел 4 посвящен анализу данных эксперимента, проводимого с использованием повторностей (т.е. параллельных опытов). Показаны механизм выделения дисперсии "чистой ошибки" отклика и программная реализация теста, оценивающего значимость потерь при подгонке модели (lack of fit).
   Если повторностей в эксперименте нет, то правомочен вопрос: удастся ли составить из выборочных наблюдений однородные группы, которые условно можно назвать "почти параллельными опытами"? В разделах 5 и 6 показана неопределенность и многовариантность результатов кластерного анализа, используемого для этой цели, а также сделан литературный обзор основных стратегических направлений, направленных на получение состоятельной оценки "чистой ошибки" отклика при отсутствии повторностей.
   В разделе 7 рассматриваются функции диагностики адекватности нелинейных моделей, разработанные в пакете drc.

Адрес для доступа к PDF-файлу сообщения -
http://www.ievbras.ru/ecostat/Kiril/R/Blog/11_Adequat.pdf